LAI有多种界说，咫尺应用较多的为“单元地名义积上的总叶名义积的一半”[1， 2]。LAI是丛林生态系统的一个垂死参数[3]，影响丛林生态系统的坐褥力[4]。LAI亦然形容丛林冠层结构的垂死意见之一[5]，影响丛林冠层降雨拘押量[6]，也径直影响达到大地的放射强度[7]。在丛林助长和演替的流程中，它又是一个垂死的驱动因子。因此，准确测量LAI并臆度其空间漫衍具有垂死真谛。林分LAI受林分结构特征[8]、快意[9]、地形[10]、水分条目以及东谈主类活动[11]等多种身分的影响，具有高度的空间异质性。即使在林分结构单一的同龄林中哥也色电信，LAI也有较大的变化[8]。LAI空间异质性是研究林分坐褥力[4]和林分碳储量的灵验次第，可为碳汇研究提供垂死依据[12]。
国表里对丛林LAI的空间异质性的研究已取得了一些效果[7， 8， 9， 12， 13]，主要辘集在遥感反演LAI的表率效应方面。研究标明，LAI的空间异质性是遥感反演LAI表率效应的一个垂死原因[14， 15， 16]。LAI的空间异质性决定了用遥感数据进行大表率LAI臆度时的抽样强度。由此可见，研究LAI的空间异质性在遥感限制具有垂死真谛。关联词，在传统应用中，半变异函数不错对LAI的空间异质性进行定量形容，且不错普及LAI的臆度精度[17]，可灵验的惩处表率效应。由于丛林中林分特征(胸径、树高、冠长、冠幅)的变异性，LAI领会出高度的异质性，但何如来量化这种异质性，尤其是局部表率LAI的空间异质性研究并未几见[15]。另外，何如通过空间异质性来笃定LAI的取样表率，以确保空间取样的孤立性，亦然值得研究的问题。本研究以10块面积为1 hm2的云冷杉针阔混交林为对象，遴选空间统计学次第对局部表率的LAI空间异质性进行分析，为大表率LAI的空间插值以及表率聘用提供依据。
1 研究场合省略研究区位于吉林省延边朝鲜族自治州东部的汪清林业局金沟岭林场，其地舆坐标为130°15.000′ —130°15.339′ E，43°22.176′ N—43°23.086′ N。属长白山系老爷岭山脉雪岭支脉，地貌属低山丘陵，海拔300—1200 m，坡度一般在5°—25°，个别斜坡在35°以上。研究区属季风型快意，年均气温为3.9℃傍边，年均降水量600—700 mm，且辘集在夏令，占全年总降水量的80%。泥土主如果玄武岩中低山灰化土灰棕壤类型，平均厚度在40 cm傍边，该区植被属长白山植物区系，群落结构复杂，植物种类较多。主要树种有长白落叶松(Larix olgensis)、鱼鳞云杉(Picea jazensis var. microsperma)、冷杉(Abies nephrolepis)、红松(Pinus koraiensis)及色木(Acer mono)、水曲柳(Fraxinus mandshurica)、白桦(Betula platyphylla)、黄菠萝(Phelladendron amurense)、榆树(Ulmus pumila)、杨树(Populus)、紫椴(Tilia tuan)、枫桦(Betula costata)等。
2 数据和次第 2.1 数据起原2013年7月初至8月末，在吉林省汪清林业局金沟岭林场的云冷杉针阔混交自然林中成立了具有代表性的10块方形固定样地，样大地积为1 hm2，海拔在742—792 m边界内，坡向为东北向，坡度为3°—16°，每块样地分红100个10 m×10 m的小样方(图 1)，并于8月下旬在每块小样方中心处诞生样点，由Nikon，Coolpix995，f=7—32 mm相机与Nikon，FC-E8，f=8—24m的鱼眼镜头进行拍照。聘用阴天进行拍照，拍照时保握相机水平，垂直进取拍摄，将焦距调遣至最短，使鱼眼镜头所接纳边界最大，接纳林分全太空像片，视线边界尽量不收入样地之外的部分。共得到1000张鱼眼像片，用Hemiview冠层分析系统分裂进行分析处理，聘用天顶角0°—90°边界内的LAI，即为每个小样方的LAI。固定样地其它主要探问因子为树种、胸径、树高、枝下高、冠幅、坡向、坡度、坡位、海拔等，起测胸径为1 cm。样地的基本情况如表 1。
2.2 统计分析遴选空间统计学中的半变异函数来形容LAI的空间异质性，并进行空间克里格插值分析。
2.2.1 半变异函数把柄空间统计学中半变异函数的界说[18]，如果区域化变量LAI餍足二阶自如或本证假定，下列LAI半变异函数成立：
式中，r(h)为LAI半变异函数值；N(h)为间距为h的LAI采样点对数；Z(xi)和Z(xi+h)分裂是固定样地中xi和与xi相距h处的LAI值。
半变异函数中有3个基本参数: 变程、基台值和块金值。变程，是使半变异函数达到自如时的空间距离，它用来度量空间联系性的最大距离。基台值，是半变异函数在变程处达到的自如值，它响应采样数据的最大各异量。块金值，是不可被模子中参数阐述的立时变量，主要起原于LAI空间表率上(远小于最小抽样间距)存在的各异或测量曲折。用结构比(块金值和基台值的比例)手脚LAI空间联系进程分级的表率。结构比小于25%，标明区域化变量有激烈的空间联系性；在25%—75%之间，有中等的空间联系性；大于75%，则空间联系性微细[9]，阐述空间异质性主要由立时效应引起，不安妥遴选插值次第进行空间插值[14]。
2.2.2 数据处理和分析经过Hemiview冠层分析系统处理后，得到的是灵验叶面积指数Le，需要盘曲为本色叶面积指数LAI，在应用中才挑升想。把柄Chen等东谈主的研究可知，云冷杉针阔混交林LAI 可按照下列公式计较:
式中，LAI为本色叶面积指数；α为树干等非树叶身分占总面积的比率；Le为灵验叶面积指数，不错由Hemiview冠层分析系统径直测定；γE为不同针叶树种的针叶总面积与簇面积的比率；ΩE是针叶辘集指数。
α通过2次Hemiview冠层分析系统处理得出，最初，用Hemiview冠层分析系统得到半球图像的总叶面积指数(L1)；其次用Photoshop软件处理，把树干部分用他隔壁的非树干部分代替，再次用Hemiview冠层分析系统使用调换的阈值处理，得到绿叶部分的叶面积指数(L2)，即可得到树干部分所占比例(α=(L1-L2)/L1)，得到云冷杉针阔混交林的α值在0.20— 0.35边界内。γE和ΩE则把柄学者对长白山山系针、阔林LAI的研究得出，分裂为1.5和0.9[9， 19]。
半变异函数的计较要求数据合乎正态漫衍，不然会使半变异函数产生比例效应[18]。遴选域法来识别特别值，并对特别值进行“均值化”处理[20]。然后用R软件的shapiro.test()函数对数据进行正态检修。关于不合乎正态漫衍的数据进行Box-Cox盘曲，使其呈正态漫衍。
2.3.2 半变异函数模子的聘用和克里格插值把柄半变异函数值r(h)与距离h的散点图，判断它们之间的弧线关系，聘用的半变异函数模子主要有无基台值的线性模子(公式3)、有基台值的线性模子(公式4)、孔状模子(公式5)、高斯模子(公式6)。用R软件中gstat包计较LAI的半变异函数值，对半变异函数进行拟合[21]。把柄决定所有(R2)来判断最合适的表面模子，决定所有(R2)越大，模子拟合效果越好。
式中，Co为块金方差，C为基台值与块金值之差(拱高)，a为变程，h为空间变量相距距离，A为直线斜率。
汤加丽克里格插值法，所以空间联系性、变异函数表面和结构分析为基础，在有限区域内对区域化变量进行无偏最优臆度，是地统计学中最常用的插值次第之一[21]。半变异函数的最优模子聘用后，R软件启动罢了败露，研究区中数据安妥用正常克里格进行插值计较，设定插值罢了的空间分辨率为1 m×1 m。正常克里格的臆度公式为：
式中，Z*(xo)为待估点xo处的LAI估测值；Z(xi)暗示样地xi处LAI实测值；λi是每个实测值的权重且∑λi=1；n为参与估测xo处LAI的实测样点数量。
用交叉考据法对克里格插值进行检修，即相通从已知数据辘集删除一个采样点，用剩余的采样点估测删除点的数值，并计较平均表率曲折[22]。
3 罢了与分析 3.1 LAI统计分析从表 2不错看出，10块样地的LAI平均值为2.410，均值边界为1.265—4.029。用变异所有来形容LAI的闹翻进程，发现样地间的LAI的变异所有为19.440%，10块样地内的LAI变异所有在9.981%—19.145%边界内，标明云冷杉针阔混交林的LAI的空间闹翻进程小。然而经典统计分析只可空洞其总体的变化，不可响应其局部的变化特征，即只在一定进程上响应样本总体，不可定量地描摹变量的立时性和结构性、孤立性和联系性，因此需进一步遴选地统计学次第进行空间变异结构的分析。分析之前，最初对数据进行正态检修。
罢了标明，10块样地的LAI漫衍均为正偏，其中6号样地的峰度较放心，其他样地的峰度较为陡峻。只好样地5、6、7、8、10的LAI为正态漫衍。对其它不合乎正态漫衍的样地进行Box-Cox正态化盘曲。
3.2 LAI半变异函数的拟合LAI的半变异函数拟合效果见表 3。由表 3可知，线性模子(3块样地)、孔状模子(5块样地)、高斯模子(2块样地)不错较好的形容LAI空间联系性，模子的决定所有R2在0.643—0.880边界内(图 2)。
结构比可灵验阐述区域化变量的空间联系性进程。6和10号样地的结构比小于25%，阐述其有激烈的空间联系性，分裂表当今130.079 m和129.970 m边界内。样地1、2、3、7、8的结构比在25%—75%边界内，阐述这5块样地的LAI有中等的空间联系性，且领会分裂表当今140.189、15.482、32.830、51.917、122.121m边界内。样地4、5、9的结构比大于75%，阐述其空间联系性较弱。总的来说，变程接近或大于本文设定的采样距离10 m，阐述该采样距离能餍足研究需要。变程大，阐述在较大边界内有空间联系性。
3.3 LAI的空间分析为研究LAI在不同表率内的漫衍情况，把柄半变异函数表面和其空间建模步地，对LAI具有中等和较强空间联系性的样地进行克里格插值。
图 3败露，研究区LAI的空间漫衍呈彰着的条带状和斑块状的梯度变化，7和10号样地的变化趋势一致，这可能与这些样地的林分特征或地形条目的操纵推敲。7块样地的插值曲折较小在0.0085—0.1414内，曲折的表率差王人小于0.01(表 4)，插值精度较高。LAI空间漫衍的插值曲折变动进程较小，在6.00%以下，阐述曲折漫衍较为均匀。
由图 3和和图 4可知，LAI较小的区域，针叶树种较多且林分密度相对小，阐述树种构成和林分密度是引起LAI的空间异质性的主要身分。
为研究影响LAI的林分因子，将LAI有中等强度和较强空间联系性的7块样地，系数700个小样方内的LAI与其林分因子作念联系分析(表 5)。罢了标明，LAI与林分平均胸径、林分平均高、林分平均冠长、林分平均冠幅、林分密度以及树种个数联系关系在统计上均达到极权臣(P<0.01)，但联系进程较弱。其中LAI与林分平均胸径、林分平均高、冠长呈权臣负联系，这阐述无垠林木多的林分，其LAI较小。LAI与冠幅、林分密度以及树种个数呈权臣正联系，这阐述在高密度、大冠幅、树千般类多的林分，其LAI较大，高密度林分的LAI较大，与林木位置图的分析罢了一致。
4 论断与筹商本文华取半球照相技巧获得LAI，运用地统计学次第，对云冷杉针阔混交林的LAI的空间异质性进行了分析。发现云冷杉针阔混交林LAI在1.265—4.029之间，平均值为2.410。咫尺文件中尚未有云冷杉针阔混交林的LAI的联系报谈，但其他学者用半球照相法得到的云冷杉针叶林的LAI有2.44、2.30和2.10[9， 23]。本文LAI的边界较大，是因为研究区林分是针阔混交林，阔叶树种在林分中所占比例不同会使LAI有所不同[9]，这与混交林的LAI变化边界比纯林大的[24]研究罢了一致。10块样地内和样地间的LAI的闹翻进程王人较小，10块样地LAI的变异所有在9.981%—19.145%之间，样地间的LAI的变异所有为19.440%。
线性、孔状和高斯模子不错较好地拟合云冷杉针阔混交林LAI的半变异函数(0.60<R2<0.90)。LAI的空间联系性存在微细、中等、激烈3种，且其空间联系性存在的表率边界变异大，在15.00—155.00m之间，这与不通常地内树种构成和地形条目不同推敲，但其平均表率为65.637m。Burrows曾研究发现，不同植被类型其LAI空间联系性的变程也不调换，如山杨林、硬阔叶林和针叶林3种丛林类型LAI的变程在53—91m之间，并指出变程较小是由小植被和样地的地形条目影响所致，变程较大是因为东谈主为侵犯较少[25]。一些样地的影响边界卓著所诞生的研究区域(95×√2 m)，阐述因为这些样地内的LAI在大表率边界内存在空间联系性[26]。诚然该类型LAI的空间联系性的表率有较大的不笃定性，但其平均表率，也可手脚遥感影像的表率效应分析和大表率LAI的臆度次第的参考基数。
研究区域中LAI的空间漫衍呈条带状和斑块状的梯度变化，联系分析标明，LAI与林分平均胸径、林分平均高、林分平均冠长呈权臣负联系，与林分平均冠幅、林分密度以及树种个数呈正权臣正联系。将不通常地内LAI与其林分平均胸径、林分平均高、林分断面积、林分密度等因子树立转头关系，罢了败露转头关系的决定所有较小，仅在0.04—0.30边界内，阐述这些林分因子对LAI的阐述才能终点有限。而Bequet的研究标明，LAI与胸径呈负联系关系，与树高、冠长、冠幅呈正联系，且这些林分因子对LAI的影响与树种推敲[8]。本研究罢了与Bequet[8]有所各异，是因为该林分为过伐林，有东谈主为侵犯的影响，使林分因子对LAI的空间漫衍的影响变异较大。另外，研究区是有14种树种的针阔混交林，因此，林分因子对LAI的影响也会因树种构成的不同而与会其他研究有所各异。LAI与林分因子的关系，可为丛林策划束缚提供部分信息和依据[5]。
有研究标明海拔、坡度、坡向等地形因子是影响LAI的垂死因子[10]。由于枯竭小样方小表率边界的地形因子，无法分析小表率内LAI空间漫衍与地形因子的关系。从空间插值图来看，仍有一些本研究尚未波及的立时因子影响LAI的空间漫衍哥也色电信，需要作念进一步的分析。另外，在分析LAI的空间联系性方面，在今后的研究中不错商量各向异性等问题。